$\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} y = - 1, y + 3 x - 2 = 0$ এবং $\frac{1}{2} y = - 1$ দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্র কোনটি?

Created: 3 years ago | Updated: 9 months ago

Updated: 9 months ago

সমদ্বিবাহু

সমবাহু

সমকোণী

বিষমবাহু

গোপালগঞ্জ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় A Unit 2019-20; set-খ উচ্চতর গণিত দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয় 2020

Des

0 883

Best Ans:

প্রথম সমীকরণটি সমাধান করলে পাওয়া যায়, x = 1/3, y = 1/2। দ্বিতীয় সমীকরণটি সমাধান করলে পাওয়া যায়, x = 2/3, y = -1/2। তৃতীয় সমীকরণটি সমাধান করলে পাওয়া যায়, x = 0, y = -1/2।

এই তিনটি বিন্দু দিয়ে একটি ত্রিভুজ আঁকলে, দেখা যায় যে ত্রিভুজটির একটি কোণ 90 ডিগ্রি। তবে, ত্রিভুজটির তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান নয়, তাই ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু বা সমবাহু নয়। সুতরাং, ত্রিভুজটি বিষমবাহু।

0 0

দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয় টপিকের বিষয়বস্তুঃ

যদি দুটি বৃত্তের সাধারণ জ্যা (common chord) এর সমীকরণ নির্ণয় করতে হয়, তাহলে প্রথমে দুটি বৃত্তের সমীকরণ লিখতে হবে এবং তারপর তাদের মধ্যে পার্থক্য করে সমীকরণ বের করতে হবে।

ধরা যাক, দুটি বৃত্তের সমীকরণ নিম্নরূপ:

প্রথম বৃত্তের সমীকরণ:

\[
(x - h_1)^2 + (y - k_1)^2 = r_1^2
\]

দ্বিতীয় বৃত্তের সমীকরণ:

\[
(x - h_2)^2 + (y - k_2)^2 = r_2^2
\]

এখানে:

$(h_1, k_1)$ এবং $(h_2, k_2)$ যথাক্রমে প্রথম ও দ্বিতীয় বৃত্তের কেন্দ্র।
$r_1$ এবং $r_2$ হলো যথাক্রমে প্রথম ও দ্বিতীয় বৃত্তের ত্রিজ্যা।

সাধারণ জ্যা নির্ণয়

সাধারণ জ্যা হলো সেই সরলরেখা, যা দুটি বৃত্তের ছেদ বিন্দুগুলির মধ্য দিয়ে যায়। এই সাধারণ জ্যার সমীকরণ পেতে, আমরা দুটি বৃত্তের সমীকরণ থেকে একটিকে অন্যটির সাথে বিয়োগ করবো।

বিয়োগ করলে পাই:

\[
[(x - h_1)^2 + (y - k_1)^2] - [(x - h_2)^2 + (y - k_2)^2] = r_1^2 - r_2^2
\]

সরলীকরণ করলে:

\[
2x(h_2 - h_1) + 2y(k_2 - k_1) = r_1^2 - r_2^2 + h_1^2 - h_2^2 + k_1^2 - k_2^2
\]

এটিকে আরও সংক্ষিপ্ত আকারে লিখলে:

\[
x(h_2 - h_1) + y(k_2 - k_1) = \frac{r_1^2 - r_2^2 + h_1^2 - h_2^2 + k_1^2 - k_2^2}{2}
\]

এই সমীকরণটি হলো দুইটি বৃত্তের সাধারণ জ্যা বা common chord এর সমীকরণ।

🎯 দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয় টপিকে পরীক্ষা দিন 📝 দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয় টপিকে প্র্যাকটিস করুন 📄 উচ্চতর গণিত টপিকে প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} y = - 1, y + 3 x - 2 = 0$ এবং $\frac{1}{2} y = - 1$ দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্র কোনটি?

দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয় টপিকের বিষয়বস্তুঃ

সাধারণ জ্যা নির্ণয়

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

23x-12y=-1, y+3x-2=0 এবং 12y=-1 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্র কোনটি?

দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয় টপিকের বিষয়বস্তুঃ

সাধারণ জ্যা নির্ণয়

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} y = - 1, y + 3 x - 2 = 0$ এবং $\frac{1}{2} y = - 1$ দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্র কোনটি?